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D'après l'article publié dans Astronomie en Touraine n°7 - 3e trimestre 1985.

Peut-être, vous êtes vous demandé quel angle de champ votre instrument possède-t'il ?

Bien sûr, il existe plusieurs méthodes permettant de déterminer cette valeur. Toutefois, nous nous bornerons ici à évaluer un angle de champ par une méthode pratique et un tout petit peu de calcul.

Précisons, en fait, qu'un instrument astronomique possède plusieurs angles de champ qui dépendent des combinaisons optiques employées. Par exemple, une lunette 60/700 aura un champ "x" avec tel oculaire, un champ "y" avec un autre oculaire, etc.
D'ailleurs, la mise en pratique suivante va constituer un bon exemple.

Principe : Il consiste à mesurer le temps de passage d'une étoile dans le champ d'un instrument. En effet, nous savons que la Terre fait un tour, donc 360 degrés, en 23 h 56 min 4 s qui est le temps de rotation sidérale. Toutefois, sachant l'imprécision des mesures, nous pouvons compter 360 degrés en 24 heures. Avec ce raisonnement, nous déduisons que la Terre tourne de 15" en 1 seconde ou 15' en 1 minute (nous prendrons garde à la différence entre ", et s ainsi qu'entre ' et min
" est utilisé pour désigner des secondes d'angle,
s désigne des secondes de temps,
' est utilisé pour désigner des minutes d'angle,
min désigne des minutes de temps,
nous rencontrons encore souvent cette confusion.

Ceci nous permet de penser qu'en chronométrant le temps de passage d'une étoile dans le champ de l'instrument, il suffit de multiplier autant de fois 15" (d'angle) qu'il y a de secondes (de temps). Evidemment, cette opération se fait sans entraînement automatique.

Ci-dessous, représentation schématique du passage d'une étoile dans le champ d'un instrument astronomique.

champ1 champ2 champ3
t = 0s
L'étoile apparaît au bord du champ.
t = 62s (par exemple)
L'étoile défile. Veiller à ce qu'elle passe par le centre du champ.
t = 128 s (par exemple)
L'étoile atteint le bord du champ. C'est ce temps qu'il faut noter.

Mais attention, le calcul est juste seulernent pour une étoile située sur l'équateur céleste. Pour une étoile de déclinaison non nulle, il faut savoir que le temps de passage varie en raison du cosinus de la déclinaison, soit la formule :

a = 15 . t . cos(déc) avec a = angle, t = temps mesuré et déc = déclinaison,
Si t est en secondes de temps, alors a est en secondes d'angle,
Si t est en minutes de temps, alors a est en minutes d'angle.

La déclinaison peut êre mesurée mais elle est aussi fournie par les éphémérides ou cartes célestes.

Application : Avec une lunette 92/1300, nous avons effectué une série de mesures sur plusieurs étoiles. Soit le tableau suivant.

Etoile Déclinaison Cos(déc) Temps mesuré
Oculaire K40 mm
Temps mesuré
Oculaire OR 18 mm
Temps mesuré
Oculaire OR 12,5 mm
Temps mesuré
Oculaire OR 7 mm
Alpha Boo
Arcturus
19° 16' 0,944 t = 228 s t = 156 s t = 89 s t = 55 s
Alpha Lyr
Véga
38° 46' 0,780 t = 272 s t = 183 s t = 104 s t = 61 s
Alpha Sco
Antarès
-26° 24' 0,896 t = 232 s t = 161 s t = 94 s t = 59 s
Alpha Vir
Spica
-11° 05' 0,981 t = 220 s t = 151 s t = 87 s t = 54 s
Alpha Aql
Altaïr
8° 50' 0,988 t = 215 s t = 145 s t = 83 s t = 48 s

puis la formule a = 15" . t . cos(déc) a été appliquée pour donner le tableau suivant.

Etoile Angle calculé
Oculaire K 40 mm
Angle calculé
Oculaire OR 18 mm
Angle calculé
Oculaire OR 12,5 mm
Angle calculé
Oculaire OR 7 mm
Alpha Boo
Arcturus
3228" 2209" 1260" 779"
Alpha Lyr
Véga
3182" 2141" 1217" 714"
Alpha Sco
Antarès
3118" 2164" 1263" 793"
Alpha Vir
Spica
3237" 2222" 1280" 795"
Alpha Aql
Altaïr
3286" 2149" 1230" 711"
Moyennes 3209"
ou 53' 29"
2177"
ou 36' 77"
1258"
ou 20' 58"
770"
ou 13' 08"

Pour le calcul des moyennes, nous avons écarté les valeurs visiblement erronées (elles sont en grisé dans le tableau ci-dessus).
On admettra alors que la lunette 92/1300 munie de :

L'oculaire K 40 mm donne un angle de champ de 53,5'
L'oculaire OR 18 mm donne donne un angle de champ de 36,3'
L'oculaire OR 12,5 mm donne donne un angle de champ de 21'
L'oculaire OR 7 mm donne donne un angle de champ de 13,1'

Bien sûr, ces valeurs sont arrondies.

Pour éviter au lecteur de rechercher la déclinaison (déc) puis cos(déc), nous donnons ci-dessous quelques cos(déc) de 10 étoiles brillantes :

Etoile cos(déc)   Etoile cos(déc)
Alpha Tau
Aldébaran
0,959   Bêta Ori
Rigel
0,989
Alpha Aur
Capella
0,695   Alpha Ori
Bételgeuse
0,991
Alpha CMa
Sirius
0,958   Alpha Vir
Spica
0,981
Alpha Boo
Arcturus
0,944   Alpha Sco
Antarès
0,896
Alpha Lyr
Véga
0,780   Alpha Aql
Altaïr
0,988

Enfin, pour qui veut éviter l'emploi de cos(déc) et faire uniquement l'opération a = 15 . t , il faudra alors prendre des étoiles placées sur l'équateur céleste ou très proches de l'équateur. Il y a notamment :

Alpha Cet
ou Menkar
Bêta Eri
ou Cursa
Gamma Ori
ou Rigel
Delta Ori
ou Mintaka
Iota Ori
ou 44 Orion
Epsilon Ori
ou Alnilam
Alpha CMi
ou Sirius
Delta Vir
ou Porrima
Delta Oph
ou Yed Prior
Bêta Oph
ou Cebalrai
Eta Ser
58 Serpent
Thëta Aql
ou 65 Aigle
Bêta Aqr
ou Sadalsuud
Alpha Aqr
ou Sadalmelik
 
Abrév. Constellation
Cet la Baleine
Eri l'Eridan
Ori Orion
CMi le Petit Chien
Vir la Vierge
Oph Ophiuchus
Ser le Serpent
Aql l'Aigle
Aqr le Verseau

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